【正确答案】 D

【答案解析】 对D，因考ξ₁，ξ₂，ξ₃是Ax=b的三个不同的解，且线性相关，则ξ₁-ξ₂是ax=0的非零解，从而r(A)≤3，故D成立．
   A不成立．ξ₁-ξ₂，ξ₂-ξ₃是Ax=0的线性无关解，但可能r(A)=1，故不是基础解系；
   B不成立．r(A)=2，则Ax=0只有两个线性无关解组成基础解系，ξ₁，ξ₂，ξ₃只是Ax=b的三个不同的解，可以相关，也可以无关；
   C不成立．ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关，则Ax=0有两个线性无关解，故r(A)=2或r(A)=1．
   综上，A，B，C均不成立，应选D．