【正确答案】设P为三角形内的任意一点，该点到长分别为a，b，C的边的距离分别为x，y，z．由三角形的面积公式有

求f=xyz在约束条件ax+by+cz一2S=0下的最大值．令
W=xyz+λ(ax+by+cz一2S)．
由拉格朗日乘数法，

显然当P位于三角形边界上时，f=0为最小值；当P位于三角形内部时，f存在最大值．由于驻点唯一，