单选题 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为______
  • A.3p(1-p)2．
  • B.6p(1-p)2．
  • C.3p2(1-p)2．
  • D.6p2(1-p)2．
【正确答案】 C
【答案解析】解 P{第4次射击恰好第2次命中目标}=P{前3次射击恰中1枪，第4次射击命中目标}
=P{前3次射击恰中1枪}·P{第4次射击命中目标}=[*]p(1-p)2·p=3p2(1-p)2
注意{前3次射击恰中1枪}与{第4次射击命中目标}是相互独立的事件，而P{前3次射击恰中1枪}=[*]p(1-p)2是贝努里概型中的(二项分布)结论．贝努里概型引申有二项分布、几何分布、帕斯卡(Pascal)分布等，本题属帕斯卡分布(如果将“第2次命中”改成“第k次命中”，k=1，2，3，4，即成分布)，数学专业学生要求熟知帕斯卡分布．