填空题 设G是n个顶点的简单连通平面图且每个面的度数(也称次数)都是3,则此图的边数是____。 
  • 1、
【正确答案】 1、e=2n-3    
【答案解析】根据题意,n≥3由于G是简单连通平面图,且每个面的度数都是3,那么我们可以先用3个顶点构成一个面,然后每增加一个顶点就增加一个而,则面数f与定点数n的关系为n=f+2,同理,我们可以先用两条边构成一个面,然后每增加两条边则又构成一个面,则总面数f与边数e的关系为e= 2f+1。根据上述两个关系式,我们可以推出此图的边数e=2n-3。