解答题
某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现从中随机抽取一件，记
问答题
随机变量X1与X2的联合分布；
【正确答案】
【答案解析】[解] 令Ai=“抽到i等品”(i=1，2，3)．由题意知A1，A2，A3两两互不相容．P(A1)=0.8，
P(A2)=P(A3)=0.1．易见
P{X1=0，X2=0}=P(A3)=0.1，P{X1=0，X2=1}=P(A2)=0.1，
P{X1=1，X2=0}=P(A1)=0.8，
，
即
P(A2)=P(A3)=0.1．易见
P{X1=0，X2=0}=P(A3)=0.1，P{X1=0，X2=1}=P(A2)=0.1，
P{X1=1，X2=0}=P(A1)=0.8，
，即
问答题
随机变量X1与X2的相关系数ρX1X2．
【正确答案】
【答案解析】[解]
E(X1)=0×0.2+1×0.8=0.8， E(X2)=0×0.9+1×0.1=0.1，
E(X1X2)=0×0×0.1+0×1×0.1+1×0×0.8+1×1×0=0，
cov(X1，X2)=E(X1X2)-E(X1)E(X2)=0-0.8×0.1=-0.08．
故，X1与X2的相关系数为
E(X1)=0×0.2+1×0.8=0.8， E(X2)=0×0.9+1×0.1=0.1，
E(X1X2)=0×0×0.1+0×1×0.1+1×0×0.8+1×1×0=0，
cov(X1，X2)=E(X1X2)-E(X1)E(X2)=0-0.8×0.1=-0.08．
故，X1与X2的相关系数为