【正确答案】正确答案：函数定义域为R。 f'(x)=2xe ^-x 一x ² e ^-x =x(2一x)e ^-x ， 令f'(x)=0，得x=0或x=2。 当x＜0或x＞2时，f'(x)＜0 ，∴函数八戈)在(一∞，0)和(2，+∞)上是减函数； 当0＜x＜2时，f'(x)＞0，∴函数f(x)在(0，2)上是增函数。 ∴当x=0时，函数取得极小值f(0)=0；当x=2时，函数取得极大值f(2)=4e ^-2 。

【答案解析】解析：本题考查函数的极值，通过求驻点并判断驻点两端函数的单调性从而求得极值。