【正确答案】 E

【答案解析】能够被3整除的数有：100=33×3+1，共33个，当作集合A；能够被7整除的数有：100=14×7+2，共14个，当作集合B。但是不能简单地把33和14相加得到47作为答案，因为还有一些数重复计算了，也就是说集合A和集合B有交集，即那些既能够被3又能够被7整除的数，100=21×4+16，这样的数共有4个，A∩B=4，A∪B=A+B-(A∩B)=43。正确答案为E。