计算题
17.已知下列线性非齐次方程组(I)，(Ⅱ)
【正确答案】(1)对(I)的增广矩阵进行初等行变换化为阶梯型有
求得(I)的通解为(一2，一4，一5，0)T+k(1，1，2，1)T
(2)将η0=(一2，一4，一5，0)T代入(Ⅱ)，得m=2，n=4，t=6，则(Ⅱ)为
将η1=(1，1，2，1)T代入(Ⅱ)的导出齐次方程Bx=0也满足，易证η1=(1，1，2，1)T也是Bx=0的基础解系。
又计算知r(B)=
求得(I)的通解为(一2，一4，一5，0)T+k(1，1，2，1)T
(2)将η0=(一2，一4，一5，0)T代入(Ⅱ)，得m=2，n=4，t=6，则(Ⅱ)为
将η1=(1，1，2，1)T代入(Ⅱ)的导出齐次方程Bx=0也满足，易证η1=(1，1，2，1)T也是Bx=0的基础解系。
又计算知r(B)=
【答案解析】