f(x)=
【正确答案】
C
【答案解析】解析：充分性：设g(x
0
)=h(x
0
)，g"
—
(x
0
)=h"
+
(x
0
)，则f(x)可改写为
所以f"
—
(x
0
)=g"(x
0
)，f"
+
(x
0
)=h"
+
(x
0
)，即f"
—
(x
0
)=f"
+
(x
0
)． 必要性：由可导的充要条件得f(x)在x
0
处可导．设f(x)在x
0
处可导，则f(x)在x
0
处连续，所 以
=f(x
0
)．又g"
—
(x
0
)与h"
+
(x
0
)存在，则g(x)，h(x)在x
0
分别左右连续，所 以
所以f"
—
(x
0
)=g"(x
0
)，f"
+
(x
0
)=h"
+
(x
0
)，即f"
—
(x
0
)=f"
+
(x
0
)． 必要性：由可导的充要条件得f(x)在x
0
处可导．设f(x)在x
0
处可导，则f(x)在x
0
处连续，所 以
=f(x
0
)．又g"
—
(x
0
)与h"
+
(x
0
)存在，则g(x)，h(x)在x
0
分别左右连续，所 以