【正确答案】 1、－1    

【答案解析】解一 因α=[a，1，1]^T，Aα=[a，2a+3，3a+4]^T，故[*]得a=－1．
解二 两个向量Aα与α线性相关[*]这两个向量中至少有一个向量可由另一个向量线性表出．即存在数k≠0，使Aα=kα(或α=μAα)，亦即k为特征值，α为A的属于特征值k的特征向量．由Aα=kα得到
[*]
得a=－1，k=1．