解答题
20.为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000 N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?
【正确答案】
设拉力对空斗所做的功为W1，则W1=400×30=12000(J)．
设拉力对绳所做的功为W2，任取[x，x+dx]
[0，30]，
dW2=50(30－x)dx，
则W2=∫dW2=22500(J)．
设拉力对污泥做功为W3，任取[t，t+dt]
设拉力对空斗所做的功为W1，则W1=400×30=12000(J)．
设拉力对绳所做的功为W2，任取[x，x+dx]
[0，30]，dW2=50(30－x)dx，
则W2=∫dW2=22500(J)．
设拉力对污泥做功为W3，任取[t，t+dt]
【答案解析】