已知方程y"+p(x)y'+q(x)y=0，求证：
问答题
若p(x)+xq(x)=0，则y=x是方程的一个特解；
【正确答案】正确答案：用y=x代入方程则有p(x)+xq(x)≡0，可见当p(x)+xq(x)≡0时y=x是方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的一个特解．
【答案解析】
问答题
若m
2
+mp(x)+q(x)=0，则y=e
mx
是方程的一个特解．
【正确答案】正确答案：用y=e
mx
代入方程则有 y"+p(x)y'+q(x)y=[m
2
+p(x)m+q(x)]e
mx
≡0． 故当m
2
+p(x)m+q(x)≡0时y=e
mx
是方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的一个特解．
【答案解析】