设α
1
，α
2
，…，α
s
均为n维列向量，A是m X n矩阵，下列选项正确的是( )
A、
若α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
线性相关．
B、
若α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
线性无关．
C、
若α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，则Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
线性相关．
D、
若α
1
，α
2
，…，α
3
线性无关，则Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
线性无关．
【正确答案】
A
【答案解析】
解析：记B＝(α
1
，α
2
，…，α
s
)，则(Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
)＝AB． 若向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则r(B)＜s，从而r(AB)≤r(B)＜s，向量组Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
也线性相关，故应选A．
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