应用题
7.已知深度为h的二叉树采用顺序存储结构已存放于数组BT[1.2h一1]中,请写一非递归算法,产生该二叉树的二叉链表结构。设二叉链表中链结点的构造为(lchild,data,rchild),根结点所在链结点的指针由T给出。
【正确答案】二叉树采用顺序存储结构(一维数组)是按完全二叉树的形状存储的,不是完全二叉树的二叉树顺序存储时,要加“虚结点”。数组中的第一个元素是根结点。本题中采用队列结构。
typedef struct{
BiTree bt: //二叉树结点指针
int Bum;
}tnode: //Bum是结点在一维数组中的编号
tnode Q[maxsize]; //循环队列,容量足够大
void creat(BiTree T,ElemType BT[]){ //深度h的二叉树存于一维数组BT[1.2h一1]中
//本算法生成该二叉树的二叉链表存储结构
tnode tq: //tq是队列元素
int len,i: //数组长度
len=strlen(BT);
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); //申请结点
T一>data=BT[1]; //根结点数据
tq.bt=T;tq.num=1;
Q[1]:tq; //根入队列
front=0;rear=1; //循环队列头、尾指针
while(front!=rear){ //当队列不空时循环
front=(front+1)%maxsize;
tq=Q[front];p=tq.bt;i=tq.num; //出队,取出结点及编号
if(BT[2*i]==‘#’||2*i>len) p->lchild=null; //左子树为空,‘#’表示虚结点
else{ //建立左子女结点并入队列
p一>lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); //申请结点空间
p一>lchild一>data=BT[2*i]: //左子女数据
tq.bt=p一>lchild; tq.Bum=2*i;rear=(rear+1)%maxsize; //计算队尾位置
Q[rear]=tq; //左子女结点及其编号入队
}
if(BT[2*i+1]==‘#’||2*i+l>len)p一>rchild=null; //右子树为空
else{//建立右子女结点并入队列
p一>rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode); //申请结点空间
p一>rchild一>data=BT[2*i+1];tq.bt=p一>rchild;tq.Bum=2*i+1;
rear=(Fear+1)%maxsize;Q[rear]=tq: //计算队尾位置,右子女及其编号入队
}
}//while
}
提示:本题中的虚结点用‘#’表示,应根据二叉树的结点数据的类型而定。
【答案解析】