【正确答案】因为f(x)在x=1处可导，所以f(x)在x=1处连续，于是有，即a+b=e．又

从而2a=-e，即a=-e/2，于是．
此时切点为(1，e)，f’(1)=-e，故所求切线方程为y-e=-e(x-1)，即
ex+y-2e=0．
法线方程为

【答案解析】本题考查分段函数的可导性与导数的几何意义．
先根据函数f(x)在x=1处的可导性求出a，b，进而得到切点坐标，并求出f’(1)，利用切线公式写出切线方程．由切线与法线的关系得到法线方程．