问答题
设随机变量X的概率密度为
【正确答案】
【答案解析】【解】设Y的分布函数为F
Y
(y)，则
F Y (y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}=P{{0≤X≤arcsiny}∪{X＞π-arcsiny}}
=P{0≤X≤arcsiny}+1-P{X≤π-arcsiny}
=F X (arcsiny)+1-F X (π-arcsiny)，
所以
F Y (y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}=P{{0≤X≤arcsiny}∪{X＞π-arcsiny}}
=P{0≤X≤arcsiny}+1-P{X≤π-arcsiny}
=F X (arcsiny)+1-F X (π-arcsiny)，
所以