【正确答案】 D

【答案解析】解析：齐次微分方程y"—3y"+2y=0的特征方程为 r ² —3r+2=0． 特征根为r ₁ =1，r ₂ =2，则方程y"—3y"+2y=e ^x +1+e ^x cos2x的特解为 y=axe ^x +b+e ^x （Acos2x+Bsin2x）， 故选D。