问答题 已知曲线y=f(x)和 在原点处相切，试求极限
【正确答案】
【答案解析】[解] 由于曲线y=f(x)和 在原点处相切，则f(0)=0，

从而有α=0
等式 两端对x求导得
e-(y+x)2(y"+1)=2y"-cosx
将x=0，y=0代入上式得y"(0)=2则f"(0)=2．
这是一个“1 ∞ ’型极限，而
而

则 ，
故 [解析] 首先利用曲线y=f(x)和 在原点处相切，可求得α和f"(0)，然后再进一步求极限