【正确答案】设有群(G，*)的阶|G|=p是素数，a不是G的单位元，若a的阶是m，则m≠1，由上述分析中群的特性(1)可知，H={a'|r∈Z}关于*是一个m阶循环子群，又由(3)可知，m是p的因数，但素数P只有因数P和1，m又不等于1，故m=p，由(2)可知，(G，*)是一个循环群．

【答案解析】本题综合了群、子群、循环群、阶、有限群等群及特殊群的一些特性，特别用到如下几点：
   (1)如果g是群(G，*)中的一个元素，g的阶是m，令H={g^r|r∈Z}，则(H，*)是(G，*)的一个m阶子群，且称其为由g生成的循环子群．
   (2)如果有限群(G，*)具有阶n，若有一个元素g∈G的阶也是n，则(G，*)是由g生成的循环群．
   (3)设(G，*)是一个有限群，(H，*)是它的一个子群，则|G|/|H|=K，即指群的子群的阶必定是群的阶的一个因子．