设数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1-a_n=3·2^2n-1，

问答题求数列{a_n}的通项公式：

【正确答案】由已知得，当n≥1时，
a_n+1=[(a_n+1-a_n)+(a_n-a_n-1)+…+(a₂-a₁)]+a₁=3(2^2n-1+2^2n-3+…+2)+2=2²ⁿ⁺¹，
而a₁=2，符合上式，所以数列{a_n}的通项公式为a_n=2^2n-1。

【答案解析】

问答题令b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n。

【正确答案】由b_n=na_n=n2^2n-1知，S_n=1·2+2·2³+3·2⁵+…+n2^2n-1，①
从而2²·S_n=1·2³+2·2⁵+3·2⁷+…+n²ⁿ⁺¹，②
①-②，得(1-2²)S_n=2+2³+2⁵+…+2^2n-1)-n2²ⁿ⁺¹，即

【答案解析】