单选题
n为任意的正整数，则n
3
－n必有因数( )．
A、
4
B、
5
C、
6
D、
7
E、
8
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：因为n
3
－n＝n(n
3
－1)＝(n－1)n(n＋1)，在连续的三个整数中必有一个是3的倍数，在连续两个整数中必有一个是2的倍数， 因此2｜n
3
－n，3｜n
3
－n，又因为2，3互质，所以6一定是n
3
－n的因数，故选C．
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