用薄板(不计厚度)制成一个容积为V的无盖长方体水箱，问如何设计尺寸，才能使所用的材料最省?
【正确答案】设水箱长、宽、高各为x、y、z，表面积为S，则
S=xy+2yz+2xz，
由V=xyz，解得
于是
由实际问题的最小值一定存在，所以
当
时，S取最小值，这时
故当水箱做成底是边长为
的正方形，高为
S=xy+2yz+2xz，
由V=xyz，解得
于是由实际问题的最小值一定存在，所以
当
时，S取最小值，这时故当水箱做成底是边长为
的正方形，高为【答案解析】