单选题 设f(x)=3x2+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为______
  • A.0．
  • B.1．
  • C.2．
  • D.3．
【正确答案】 C
【答案解析】解 由于3x3任意阶可导，则只需考查x2｜x｜．令[*]=x2｜x｜，则
[*]
即[*]=6｜x｜．由于｜x｜在x=0处不可导，则f(n)(0)存在的最高阶数是2．
本题主要考查分段函数的导数和f(x)在x0处可导的充要条件f'+(x0)=f'-(x0)．