单选题
设f(x)在x=0的某邻域内连续且在x=0处存在二阶导数f''(0)．又设
【正确答案】
C
【答案解析】解析：先将∫
0
x
tf(x－t)dt变形，记 F(x)=∫
0
x
tf(x－t)dt
∫
0
x
(x－u)f(u)(－du) =x∫
0
x
f(u)du－∫
0
x
uf(u)du． 由洛必达法则，得
若
再用洛必达法则，于是有
∫
0
x
(x－u)f(u)(－du) =x∫
0
x
f(u)du－∫
0
x
uf(u)du． 由洛必达法则，得
若
再用洛必达法则，于是有