简答题 77.简述统计量与参数之间的区别和联系。
【正确答案】总体的特性被称为参数,又称总体参数,是描述一个总体情况的统计指标。
样本特征值被称为统计量,又称特征值,是描述一个样本情况的统计指标。
(1)联系:
①参数是从整个总体中计算得到的量数,通常是通过样本特征值预测得到的。②从数值上讲,当总体大小已知并与实验观察的总次数相同时,它们是同一统计指标。当总体大小无限时,统计量与参数不同,但统计量可在某种程度上作为参数的估计值。通过样本统计量,对总体参数能够做出预测和估计。
(2)区别:
①统计量是从一个样本中计算得到的量数,它是一个变量,通常会随着样本的变化而变化;而参数作为总体的特征,它是一个常数。②参数常用希腊字母表示,而样本统计量则用英文字母表示。如反映总体集中情况的统计指标,即总体平均数或期望值通常用小写希腊字母μ表示,与此对应的样本平均数通常用X表示。
【答案解析】