设二阶常系数线性微分方程y""+αy"+βy=γe
x
的一个特解为y=e
2x
+(1+x)e
x
，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解．
【正确答案】正确答案：将y=e
2x
+(1+x)e
x
代入方程可得 (4+2α+β)e
2x
+(3+2α+β-γ)e
x
+(1+α+β)xe
x
=0， 因e
2x
，e
x
与xe
x
线性无关(证明见评注)，故
【答案解析】