问答题
设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=x
sinx
，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限
【正确答案】
【答案解析】【解】因求“0
0
”型未定式极限的常用方法是将该类幂指函数u(x)
v(x)
化为复合函数e
v(x)lnu(x)
，故
其中，通过等价无穷小替换与洛必达法则求得：
根据题设的关系式f(x)=2f(x+1)-k，得
由上述结果f(x)在x=0处右极限f(0 + )=1；而其左极限
由于极限
其中，通过等价无穷小替换与洛必达法则求得：
根据题设的关系式f(x)=2f(x+1)-k，得
由上述结果f(x)在x=0处右极限f(0 + )=1；而其左极限
由于极限