设A=
【正确答案】正确答案：(I)按第1列展开，得｜A｜=1+a(一1)
4+1
a=1一a． (Ⅱ)若方程组Ax=β有无穷多解，则｜A｜=0．由(I)得a=1或a=一1． 当a=1时，对增广矩阵作初等行变换：
可见r(A)≠r(A|β)，故方程组Ax=β无解； 当a=一1时，对增广矩阵作初等行变换：
可见r(A)=r(A|β)=3＜4，故方程组Ax=β有无穷多解，其通为
可见r(A)≠r(A|β)，故方程组Ax=β无解； 当a=一1时，对增广矩阵作初等行变换：
可见r(A)=r(A|β)=3＜4，故方程组Ax=β有无穷多解，其通为
【答案解析】