单选题
如图所示，正方形ABCD的边长为4，在BC上取一点P，记BP=x(0＜x＜4)．在CD上取一点Q，若∠APQ=90°，CQ=y，则y的最大值是( )．
[*]
A．1 B．2 C．3
D．4 E．不存在
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 由题设条件，在△ABP和△QPC中，∠BAP=∠QPC，所以△ABP∽△QPC，
于是[*]，即[*]，所以
[*]
可以看出，当x=2时，y有最大值1．
故本题应选A．
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