【正确答案】 B

【答案解析】A，若l／／α，l／／β，则满足题意的两平面可能相交，排除A；B项：若l／／α，l⊥β，则在平面α内存在一条直线垂直于平面β，从而两平面垂直，故B正确；C项若α⊥β，l⊥α，则l可能在平面内，排除C；D项若α⊥β，l／／α，则l可能与β平行、相交，排除D．故选B．