设
问答题
求a；
【正确答案】正确答案：因为方程组AX=β有解但不唯一，所以｜A｜=0，从而a=－2或a=1． 当a=－2时，
方程组有无穷多解； 当a=1时，
方程组有无穷多解； 当a=1时，【答案解析】
问答题
求可逆矩阵P，使得P
－1
AP为对角阵；
【正确答案】正确答案：由｜λE－A｜=λ(λ+3)(λ－3)=0得λ
1
=0，λ
2
=3，λ
3
=－3． 由(0E－A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关的特征向量为
由(3E－A)X=0得λ
2
=3对应的线性无关的特征向量为
由(－3E－A)X=0得λ
3
=－3对应的线性无关的特征向量为
令
由(3E－A)X=0得λ
2
=3对应的线性无关的特征向量为
由(－3E－A)X=0得λ
3
=－3对应的线性无关的特征向量为
令
【答案解析】
问答题
求正交阵Q，使得Q
T
AQ为对角阵．
【正确答案】正确答案：令
【答案解析】