【正确答案】正确答案：①条件即(Ⅰ)和(Ⅱ)的联立方程组和(Ⅰ)同解，也就是矩阵 的秩相等． 对B用初等行变换化阶梯形矩阵，并注意过程中不能用第4行改变上面3行，以保证化得阶梯形矩阵的上面3行是由A变来的．显然a=0时r(A)=1，r(B)=2，因此a≠0． 因为a≠0，所以r(A)=3．要使得r(B)=3，a=1／2．