解答题
27.
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α
1
，…，β＋α
s
)．
【正确答案】
α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，因为Aβ≠0，所以β，β＋α
1
，…，β＋α
s
线性无关，
故方程组BY＝0只有零解．
【答案解析】
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