结构推理 若某设备购置价为10万元，使用年限为10年。第一年维修费用为5 000元，以后每年递增4 000元。如不考虑设备残值，该设备的经济寿命为几年？
【正确答案】解：这是一个更换所限决策问题。 由题意可得，设备第u年的维护费用函数为： 对在内积分可得，每一周期的维护总费用为 又由题意可得，每一周期的更换总费用 从而，单位时间总费用： 很显然，为t的凹函数，对求导可得最优解： 解得 t=7.07 因此，在第7年更换最经济。
【答案解析】