计算题
如图，已知双曲线C：
=y2=1(a＞0)的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥0B，BF∥OA(O为坐标原点)．
=y2=1(a＞0)的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥0B，BF∥OA(O为坐标原点)．
问答题
3.双曲线C的方程；
【正确答案】依题意知，A(c，
)，设B(t，－
)，∵AB⊥OB，BF∥OA，∴
整理得：t=
，a=√3．∴双曲线c的方程为
)，设B(t，－)，∵AB⊥OB，BF∥OA，∴整理得：t=
，a=√3．∴双曲线c的方程为【答案解析】
问答题
4.过C上－点P(x0，y0)(y0≠0)的直线l：
－y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=
相交于点N．证明：当点P在C上移动时，
－y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=相交于点N．证明：当点P在C上移动时，
【正确答案】证明由(Ⅰ)知A(2，
)，l的方程为：
－y0y=1，又F(2，0)，直线l：
y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=
相交于点N．于是可得M
∴
)，l的方程为：－y0y=1，又F(2，0)，直线l：y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=相交于点N．于是可得M∴【答案解析】