填空题
设f(x)为(-∞，+∞)上定义的周期为2的奇函数，且当x∈(2，3)时f(x)=x2-x-1，则当x∈[-2，0]时f(x)=______．
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】[解析] 当-2＜x＜-1，则2＜x+4＜3，由周期为2，故
f(x)=f(x+4)=(x+4)2-(x+4)-1=x2+7x+11．
当-1＜x＜0，则0＜-x＜1，2＜-x+2＜3，由周期为2且为奇函数，故
f(x)=-f(-x)=-f(-x+2)=-[(-x+2)2-(-x+2)-1]
=-x2+3x-1．
又因f(x)为周期2的奇函数，在x=-1，0，1，2处均有定义，所以f(0)=0，f(2)=f(0)=0，f(-1)=-f(1)，且f(-1)=f(1)，从而f(-1)=f(1)=0．于是
f(x)=f(x+4)=(x+4)2-(x+4)-1=x2+7x+11．
当-1＜x＜0，则0＜-x＜1，2＜-x+2＜3，由周期为2且为奇函数，故
f(x)=-f(-x)=-f(-x+2)=-[(-x+2)2-(-x+2)-1]
=-x2+3x-1．
又因f(x)为周期2的奇函数，在x=-1，0，1，2处均有定义，所以f(0)=0，f(2)=f(0)=0，f(-1)=-f(1)，且f(-1)=f(1)，从而f(-1)=f(1)=0．于是