解答题
18.设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且
【正确答案】当x≠0时，φ(x)=∫01f(xt)dt=
，
φ′(x)=
[xf(x)－∫0xf(u)du]
当x=0时，φ(0)=∫01f(0)dt=0，
φ′(0)=
，
则φ′(x)=
因为
，φ′(x)=
[xf(x)－∫0xf(u)du]当x=0时，φ(0)=∫01f(0)dt=0，
φ′(0)=
，则φ′(x)=
因为
【答案解析】