单选题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是______。

A.所有k级子式为正(k=1，2，…，n)
B.A的所有特征值非负
C.A^-1为正定矩阵
D.秩(A)=n

A
B
C
D

【正确答案】 A

【答案解析】 显然B，D成立，若A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n，则A^-1的特征值为

当λ_i＞0时，有