【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 设λ是A的任一特征值，X是λ所属的特征向量，按定义有
AX=λX
两边同用矩阵A左乘，有A²X=A(λX)=λAX=λ²x
利用已知条件A²=A，有A²X=AX=λX，
故λ²X一λX，
故 (λ²-λ)X=0
因为X是特征向量，按定义X≠0，故有λ²-λ=O
故矩阵A的特征值只能是0或1。
故正确答案为D。