单选题 设f(x)、f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'+f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：
  • A.y=f(x)+Ce-f(x)
  • B.y=f(x)ef(x)-ef(x)+C
  • C.y=f(x)-1+Ce-f(x)
  • D.y=f(x)-1+Cef(x)
 
【正确答案】 C
【答案解析】 对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P(x)=f'(x)、Q(x)=f(x)·f'(x)，利用公式y=e-∫P(x)dx[∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C]求通解即可。