设A，B为n阶矩阵．

问答题是否有AB～BA；

【正确答案】正确答案：一般情况下，AB与BA不相似，如

【答案解析】

问答题若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

【正确答案】正确答案：因为|A|=n!≠0，所以A为可逆矩阵，取P=A，则有P ^-1 ABP=BA，故AB～BA．

【答案解析】