问答题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)＞0．试证明：对于任何固定的λ＞0，必存在唯一的ξ_λ∈(a，b)，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ_λ)，x=a所围的面积S₁是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ_λ)，x=b所围的面积S₂的λ倍：S₁=λS₂．