填空题
设矩阵A=E+2αβT，其中α，β是n维列向量，且αTβ=2，则A-1=______。
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】[考点] 逆矩阵
[解析] A2=(E+2αβT)2=E+4αβT+4α(βTα)βT
=E+12αβT=E+6(A-E)=6A-5E，
故5E=6A-A2=(6E-A)A，所以
[解析] A2=(E+2αβT)2=E+4αβT+4α(βTα)βT
=E+12αβT=E+6(A-E)=6A-5E，
故5E=6A-A2=(6E-A)A，所以