【正确答案】令f(χ)＝kχ－f′(χ)＝k＋，χ∈(0，＋∞)．
(1)若k＞0，由f(χ)＝－∞，f(χ)＝＋∞，又f′(χ)＝k＋＞0，所以原方程在(0，＋∞)内恰有一个实根；
(2)若k＝0，＝1＞0，又f′(χ)＝＞0，所以原方程也恰有一个实根；
(3)若k＜0，＝－∞，
令f′(χ)＝，
又f〞(χ)－＜0，所以f(χ₀)＝1－2为f(χ)的最大值，
令1－2＝0，得k＝－，
所以k的取值范围是{k｜k＝－