结构推理
某工厂一年要进行A,B,C三种新产品试制,由于资金不足,估计在年内这三种新产品研制不成功的概率分别为0.4,0.6,0.8,因而都研制不成功的概率为,为了促进三种新产品的研制,决定增拨2万元的研制费,并要求资金集中使用,以万元为单位进行分配,其增拨研制费与新产品不成功的概率如表1所示,试问如何分配费用,使三种新产品都研制不成功的概率为最小。
表1
不成功概率
ABC
00.40.60.8
10.20.40.5
20.150.200.30
【正确答案】依产品的种类划分三个阶段,即;设状态识文断字量为第种产品至第种产品增拨的研制费用;为第种产品增拨的研制费,于是,依动态规划的逆推关系式,有
其中,。
第3阶段:设万元()全部分给新产品C,则不成功概率为
其计算数值如表2所示。
表2
012
00.80.80
10.50.51
20.30.32
第2阶段:设将万元()全部分给新产品B和C,则不成功的概率为
其计算数值如表3所示。
表3
012
00.6×0.80.6×0.8=0.480
10.6×0.50.4×0.80.30
20.6×0.60.4×0.50.2×0.80.162
第1阶段:设将万元分给新产品A,B和C,则不成功的概率为
其计算结果如表4所示。
表4
012
20.4×0.160.2×0.30.15×0.480.061
顺推运算,可以得出;。即A产品分配1万元,B产品不分配,C产品分配1万元,这样三种产品都研究不成功的概率最小为0.06。
【答案解析】