【正确答案】P(x，y)=[f’(x)+2f(x)+e^x]y，Q(x，y)=f’(x)一x，
=f"(x)-1，=f’(x)+2f(x)+e^x，
因为曲线积分与路径无关，所以，整理得f"(x)一f’(x)一2f(x)=e^x+1，
特征方程为λ²一λ一2=0，特征值为λ₁=一1，λ₂=2，
方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=0的通解为f(x)=C₁e^-x+C₂e^2x；
令方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=e^x的特解为f₁(x)=ae^x，代入得

方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=1的特解为f₂(x)=
方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=e^x+1的特解为f₀(x)=
方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=e^x+1的通解为f(x)=C₁e^-x+C₂e^2x一
由f(0)=0，f’(0)=
故f(x)=