解答题
设 A 为 2 阶矩阵， P= (α, Aα) ，其中α是非零向量且不是 A 的特征向量.
问答题
证明 P 为可逆矩阵.
【正确答案】
α≠0且Aα≠λα。
故α与Aα线性无关.
则 r(α, Aα) =2
则 P 可逆.
【答案解析】
问答题
若A2α+Aα=6α=0 ，求P-1AP，并判断 A 是否相似于对角矩阵.
【正确答案】
法一：由已知有A2α=-Aα+bα
【答案解析】