结构推理 某企业仅生产一种产品,唯一可变要素是劳动,也有固定成本。短期生产函数为       x=-0.1L3+6L2+12L, 其中,x是每周产量,单位为吨,L是雇佣工人数,问: A、劳动的平均实物产量最大时,需雇佣多少工人? B、劳动的边际实物产量最大时,需雇佣多少工人? C、平均可变成本最小时,生产多少x? D、每周工资360元,x的价格为30元/吨,利润最大时,生产多少x? E、如果工资为每周510元,x的价格多大时,企业不扩大或减小生产。 F、x的价格10元/吨,总固定成本15000元,若企业发现只值得雇佣36个工人,每周纯利润是多少?
【正确答案】解:A.由生产函数X=-0.1L3+6L2+12L得 X/L=-0.1L2+6L+12 所以令d(X/L)/dL=-0.2L+6=0则L=30 B、由生产函数得dX/dL=-0.3L2+12L+12 令d2X/dL2=-0.6L+12=0所以L=20 C、由A知:L=30时,X/L最大,此时WL/X最小。 由该生产函数求得:L=30时,X=3060 D、利润最大的条件是:MRP=P错MP=W MP=W/P=-0.3L2+12L+12=12 所以0.3L=12所以L=40 既然L>30时,AP>MP(见A部分)所以进行生产是合算的。 当L=40时,X=3680 E.停止扩大生产点是AP的最大点,因此由(A)知,L=30 利润最大的条件是:MP=W/P L=30时,MP=102=510/P所以P=5元 F.MP=W/P当L=36时,MP=55.2=W/10 所以W=552当L=36,X=3542.4 总收益=3542.4错10=35424 TVC=552错36=19872 所以TFC+利润=15552 TFC=15000 利润=552元
【答案解析】