选择题
设g(x)在(-∞，+∞)内存在二阶导数，且g'(x)＜0．令f(x)=g(x)+g(-x)，则当x≠0时______
A、
f'(x)＞0．
B、
f'(x)＜0．
C、
f'(x)与x同号．
D、
f'(x)与x反号．
【正确答案】
D
【答案解析】
由f(x)=g(x)+g(-x)，有f'(x)=g'(x)-g'(-x)，f'(x)=g'(x)+g'(-x)＜0， f'(0)=0．再由拉格朗日中值定理有 f'(x)=f'(0)+f'(ξ)x=f'(ξ)x， 所以f'(x)与x反号，选D．
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