解答题
21.
[2011年] 设函数y=y(x)由参数方程
【正确答案】
先求
,再求
=0的根.最后利用极值的充分条件和拐点定义判别.
令
=0,得t=±1.当t=一1时,x=一1,且
<0.
故x=一1为y的一个极大值点,且极大值为y∣
t=-1
=1.
当t=1时,x=5/3,且
>0,从而x=5/3为y的一个极大值点,且极大值为y∣
t=-1
=一1/3.
令
=0得t=0,即点(1/3,1/3)为拐点的可疑点.
当t<0时,
<0.此时x∈(一∞,1/3),且曲线是凸的.
当t>0时,
【答案解析】
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