解答题 21.[2011年] 设函数y=y(x)由参数方程
【正确答案】 先求,再求=0的根.最后利用极值的充分条件和拐点定义判别.

=0,得t=±1.当t=一1时,x=一1,且<0.
故x=一1为y的一个极大值点,且极大值为y∣t=-1=1.
当t=1时,x=5/3,且>0,从而x=5/3为y的一个极大值点,且极大值为y∣t=-1=一1/3.
=0得t=0,即点(1/3,1/3)为拐点的可疑点.
当t<0时,<0.此时x∈(一∞,1/3),且曲线是凸的.
当t>0时,
【答案解析】